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introducción al área y a las fórmulas de área

El área es la cantidad de espacio que ocupa una figura bidimensional. En otras palabras, es la cantidad que mide el número de cuadrados unitarios que cubren la superficie de una figura cerrada. La unidad estándar de área son las unidades cuadradas, que generalmente se representan como pulgadas cuadradas, pies cuadrados, etc. Aprendamos a calcular el área de diferentes figuras geométricas mediante ejemplos y preguntas de práctica.

La palabra «área» significa una superficie vacía. El área de una forma se calcula con la ayuda de su longitud y su anchura. La longitud es unidimensional y se mide en unidades como pies (ft), yardas (yd), pulgadas (in), etc. Sin embargo, el área de una forma es una cantidad bidimensional. Por lo tanto, se mide en unidades cuadradas como pulgadas cuadradas o (in2), pies cuadrados o (ft 2), yardas cuadradas o (yd2), etc. La mayoría de los objetos o formas tienen bordes y esquinas. La longitud y la anchura de estos bordes se tienen en cuenta al calcular el área de una forma específica.

Veamos cómo calcular el área de una figura con la ayuda de una cuadrícula. El área de cualquier figura es el número de cuadrados unitarios que pueden caber en ella. La cuadrícula está formada por muchos cuadrados de lados 1 unidad por 1 unidad. El área de cada uno de estos cuadrados es de 1 unidad cuadrada. Por lo tanto, cada cuadrado se conoce como cuadrado unitario. Observa la figura que se muestra a continuación. Vamos a encontrar el área de la forma dibujada en la cuadrícula.

área para niños

Dado el valor añadido ampliamente reconocido de la movilidad en el aprendizaje, y con vistas a aumentar dicha movilidad, se invita a la Comisión a que presente al Consejo una propuesta de referencia en este ámbito antes de finales de 2010, centrada inicialmente en la movilidad física entre países en el ámbito de la enseñanza superior, teniendo en cuenta tanto los aspectos cuantitativos como los cualitativos y reflejando los esfuerzos realizados y los objetivos acordados en el marco del proceso de Bolonia, como se puso de manifiesto recientemente en la conferencia de Lovaina y Lovaina la Nueva (1 ). eur-lex.europa.eu

No obstante, se prevén otras medidas en este ámbito, como el desarrollo del concepto y la práctica de la responsabilidad social de las empresas; una orientación más específica de las medidas activas del mercado de trabajo, especialmente las financiadas por el Fondo Social Europeo, hacia los sectores y regiones más afectados por las grandes reestructuraciones; la búsqueda de una mejor articulación entre la política de competencia y la política social y la próxima revisión de la Directiva sobre los comités de empresa europeos. eur-lex.europa.eu

cómo encontrar el área de un cuadrado o un rectángulo

El área es una cantidad que describe el tamaño o la extensión de una figura o forma bidimensional en un plano. Puede visualizarse como la cantidad de pintura que sería necesaria para cubrir una superficie, y es la contrapartida bidimensional de la longitud unidimensional de una curva, y del volumen tridimensional de un sólido. La unidad estándar de superficie en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el metro cuadrado, o m2. A continuación se presentan las ecuaciones de algunas de las formas simples más comunes y ejemplos de cómo se calcula el área de cada una de ellas.

Un rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos. Es una de las formas más sencillas y para calcular su área sólo es necesario conocer su longitud y su anchura (o poder medirlas). Por definición, un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro aristas y vértices. En el caso de un rectángulo, la longitud suele referirse a las dos aristas más largas del cuadrilátero, mientras que la anchura se refiere a la más corta de las dos aristas. Cuando la longitud y la anchura de un rectángulo son iguales, la forma es un caso especial de rectángulo, llamado cuadrado. La ecuación para calcular el área de un rectángulo es la siguiente

área y perímetro

Los alumnos que tienen la noción informal de que el área es la «cantidad de ‘cosas’ bidimensionales» contenidas dentro de una región pueden inventar por sí mismos la mayoría de las fórmulas que a menudo se les pide simplemente que memoricen. Cada fórmula que reinventan les ayuda a reforzar su comprensión (y su memoria) de las demás fórmulas que conocen. (Véase también superficie).

Al elegir un cuadrado como unidad de superficie, obtenemos una idea intuitiva sobre el área de los rectángulos. Si decidimos que el área de este cuadrado es 1, entonces un rectángulo que sea 7 veces más largo tendría 7 × 1 como área.

Un rectángulo que tenga el doble de altura de tendría el doble de su área, por lo que el área de es 2 × 7 unidades de área. Podemos contar las dos filas de 7 cuadrados. Del mismo modo, tiene 3 filas de 7 cuadrados (o 7 columnas de 3 cuadrados), para un total de 7 × 3 cuadrados, por lo que su área es de 21 unidades cuadradas.

Esto funciona para contar números. Incluso funciona para las fracciones. El rectángulo azul que se muestra aquí mide media unidad de longitud de alto por cinco unidades de longitud y media de ancho. Si elegimos el cuadrado correspondiente como nuestra unidad de superficie, vemos que el rectángulo azul contiene cinco medias unidades de superficie y un cuarto de unidad de superficie, o un total de dos unidades y tres cuartos de superficie. (Las partes rosas muestran la terminación de cada unidad de área del cuadrado).